Kwalifikacja: BUD.18 - Wykonywanie pomiarów sytuacyjnych, wysokościowych i realizacyjnych oraz opracowywanie wyników tych pomiarów
Zawód: Technik geodeta
Jakie jest wartość azymutu odcinka AB, jeśli współrzędne punktów A i B to: YA = 100,00; XA = 100,00; YB = 150,00; XB = 50,00?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Azymut to kąt między kierunkiem północnym a linią łączącą dwa punkty, mierzony w stopniach w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara. Aby obliczyć azymut prostej AB, wykorzystujemy wzór na azymut: Az = arctan((Y_B - Y_A) / (X_B - X_A)). W przypadku podanych współrzędnych A(100, 100) i B(50, 150) obliczamy różnice: Y_B - Y_A = 150 - 100 = 50 oraz X_B - X_A = 50 - 100 = -50. Wstawiając wartości do wzoru, otrzymujemy: Az = arctan(50 / -50). Obliczenie daje nam wartość -45°, co po dodaniu 360° daje nam 315°. Jednak, aby uzyskać azymut w kontekście kierunku z A do B, musimy skorygować nasz wynik. Kierunek z A do B wskazuje, że poruszamy się w dół i w lewo, co implikuje, że azymut wynosi 135°. Dodatkowo w praktyce geodezyjnej azymut jest niezwykle istotny dla orientacji w terenie, planowania tras oraz w inżynierii, gdzie precyzyjne określenie kierunków jest kluczowe dla prawidłowego wykonania projektów.
W przypadku błędnych odpowiedzi często pojawiają się mylne interpretacje dotyczące kierunków, które mogą prowadzić do nieprawidłowych obliczeń azymutu. Na przykład, wartości 45°, 315° i 225° mogą być wynikiem błędnych obliczeń lub niepoprawnej interpretacji kierunków. Azymut 45° oznaczałby kierunek północno-wschodni, co nie odpowiada rzeczywistemu położeniu punktu B w stosunku do punktu A, ponieważ punkt B leży na południowym zachodzie względem punktu A. Z kolei azymut 225° wskazuje kierunek południowo-zachodni, co również jest niezgodne z danymi współrzędnymi, gdzie B jest w rzeczywistości wyżej w osi Y, ale dalej w osi X. Azymut 315° z kolei sugeruje kierunek północno-zachodni, co jest błędne, gdyż nie uwzględnia faktu, że z punktu A do punktu B należy poruszać się w dół i w lewo. Kluczowym błędem myślowym jest niepoprawne rozumienie różnicy między azymutem a kierunkiem, co może prowadzić do pomyłek w obliczeniach. Ważne jest, aby przed przystąpieniem do obliczeń dokładnie zrozumieć, jak współrzędne wpływają na wyznaczane kierunki oraz aby stosować poprawne metody obliczania, które uwzględniają zarówno wartości X, jak i Y. W geodezji i kartografii, gdzie precyzja i poprawność kierunków są kluczowe, takie błędy mogą prowadzić do poważnych konsekwencji w analizach przestrzennych.