Kwalifikacja: INF.02 - Administracja i eksploatacja systemów komputerowych, urządzeń peryferyjnych i lokalnych sieci komputerowych
Zawód: Technik informatyk
Liczba 129 w systemie dziesiętnym będzie przedstawiona w formacie binarnym na
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Liczba dziesiętna 129 w systemie binarnym jest reprezentowana jako 10000001. Aby przeliczyć liczbę dziesiętną na system binarny, należy podzielić ją przez 2, zapisując reszty z każdego dzielenia, co w praktyce tworzy ciąg bitów. W przypadku 129 podzielimy ją przez 2, uzyskując 64 (reszta 1), następnie 64 przez 2 daje 32 (reszta 0), 32 przez 2 daje 16 (reszta 0), 16 przez 2 daje 8 (reszta 0), 8 przez 2 daje 4 (reszta 0), 4 przez 2 daje 2 (reszta 0), a 2 przez 2 daje 1 (reszta 0). Ostateczne dzielenie 1 przez 2 daje 0 (reszta 1). Zbierając wszystkie reszty od końca otrzymujemy 10000001, co wymaga 8 bitów. W praktyce, w inżynierii oprogramowania i systemów komputerowych, znajomość konwersji między systemami liczbowymi jest kluczowa, zwłaszcza przy programowaniu, gdzie operacje bitowe są powszechnie stosowane w optymalizacji kodu oraz w reprezentacji danych. Ponadto, 8 bitów odpowiada maksymalnie wartości 255 w systemie dziesiętnym, co jest zgodne z konwencjami kodowania, takie jak ASCII, gdzie każdy znak jest reprezentowany przez 8-bitowy kod.
Zrozumienie sposobu reprezentacji liczb w systemie binarnym jest kluczowym elementem w nauce informatyki i elektroniki. Odpowiedzi, które wskazują na 6, 5 lub 7 bitów jako odpowiednie dla liczby 129, opierają się na niepełnym zrozumieniu zasad konwersji między systemami liczbowymi. Na przykład, liczba 6 bitów umożliwia reprezentowanie wartości do 63 (2^6 - 1), co oznacza, że nie jest w stanie pomieścić 129. Podobnie, 5 bitów pomieści wartości do 31 (2^5 - 1), a 7 bitów do 127 (2^7 - 1). Wynika to z tego, że każdy dodatkowy bit w systemie binarnym podwaja maksymalną reprezentowalną wartość, a zatem dla 8 bitów maksymalna wartość wynosi 255. Typowe błędy w myśleniu o reprezentacji bitowej wynikają z nieuwzględnienia zasady, że liczby binarne są potęgami liczby 2. Użytkownicy często mylą długość bitową z rzeczywistą wartością liczby, co prowadzi do błędnych wniosków. Kluczowe jest również zrozumienie, że w zastosowaniach inżynieryjnych i programistycznych, umiejętność prawidłowej konwersji i przechowywania wartości liczbowych w systemach binarnych ma fundamentalne znaczenie dla efektywności działania algorytmów oraz oszczędności pamięci, co jest niezbędne w rozwijających się technologiach komputerowych.