Kwalifikacja: MEC.03 - Montaż i obsługa maszyn i urządzeń
Zawód: Technik mechanik
Jaką największą siłą F można poddawać rozciąganiu pręt o przekroju prostokątnym a x b (a = 5 mm, b = 8 mm), z materiału, który ma dopuszczalne naprężenie na rozciąganie wynoszące kr = 100 MPa?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Aby określić maksymalną siłę F, jaką można przyłożyć do pręta o przekroju prostokątnym, należy zastosować wzór związany z naprężeniem. Naprężenie (σ) oblicza się jako stosunek siły (F) do pola przekroju poprzecznego (A) pręta. Wzór można zapisać jako σ = F / A. W tym przypadku materiał pręta ma dopuszczalne naprężenie kr = 100 MPa, co jest równoważne 100 N/mm². Przekrój prostokątny pręta ma wymiary a = 5 mm i b = 8 mm, co pozwala obliczyć pole przekroju A = a * b = 5 mm * 8 mm = 40 mm². Podstawiając do wzoru, otrzymujemy F = σ * A = 100 N/mm² * 40 mm² = 4000 N. Takie obliczenia są kluczowe w inżynierii materiałowej, gdzie nieprzekraczanie dopuszczalnych naprężeń jest istotne dla zapewnienia bezpieczeństwa konstrukcji. W praktyce, zrozumienie tych obliczeń pozwala inżynierom na projektowanie elementów konstrukcyjnych, które będą w stanie wytrzymać zaplanowane obciążenia bez ryzyka uszkodzeń.
W przypadku próby obliczenia maksymalnej siły rozciągającej pręt, mogą wystąpić różne błędy w myśleniu, które prowadzą do nieprawidłowych odpowiedzi. Jednym z najczęstszych błędów jest niewłaściwe zrozumienie pojęcia naprężenia i jego relacji do siły i pola przekroju. Wiele osób może błędnie skojarzyć dopuszczalne naprężenie z siłą bez przeprowadzenia odpowiednich obliczeń, co prowadzi do nadmiernego uproszczenia problemu. Na przykład, wybierając odpowiedź 400 N, można założyć, że jest to wartość, którą pręt może wytrzymać bez zagłębiania się w właściwe obliczenia. W rzeczywistości, siła ta jest znacznie niższa niż rzeczywista wartość, a stosowanie takiego podejścia może prowadzić do konstrukcji, które nie spełniają standardów bezpieczeństwa. Ponadto, przyjęcie siły 25 000 N jako odpowiedzi mogłoby wynikać z nieprawidłowego założenia, że materiał może znieść znacznie większe obciążenia, co jest niezgodne z danymi technicznymi dotyczącymi materiału. Dopuszczalne naprężenie jest kluczowym wskaźnikiem, który musi być przestrzegany, aby uniknąć uszkodzenia materiału w praktycznych zastosowaniach. Dlatego istotne jest, aby w każdej analizie inżynierskiej dokładnie obliczyć pole przekroju oraz zastosować poprawne wartości naprężeń, co zapewni bezpieczeństwo i trwałość realizowanych projektów.