Kwalifikacja: MEC.03 - Montaż i obsługa maszyn i urządzeń
Zawód: Technik mechanik
Pręt o początkowej długości L, rozciągnięty siłą F, uległ wydłużeniu sprężystemu o X. Jak zmieni się długość wydłużenia pręta o tej samej średnicy, jeśli siła rozciągająca F wzrośnie dwukrotnie oraz początkowa długość zwiększy się dwukrotnie?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Odpowiedź, że wydłużenie będzie cztery razy większe od X, jest poprawna z uwagi na zastosowanie prawa Hooke'a, które opisuje zależność między siłą działającą na materiał a jego wydłużeniem. Prawo to stwierdza, że wydłużenie pręta jest proporcjonalne do przyłożonej siły oraz odwrotnie proporcjonalne do jego długości początkowej. W tym przypadku, gdy siła F wzrasta dwukrotnie, a długość pręta także wzrasta dwukrotnie, możemy oczekiwać, że wydłużenie wzrośnie czterokrotnie. Przykładowo, w konstrukcjach inżynieryjnych, takich jak mosty, inżynierowie stosują te zasady do oceny wydolności materiałów pod obciążeniem. W praktyce oznacza to, że jeżeli zwiększamy zarówno siłę, jak i długość pręta, zmiana wydłużenia zwiększa się znacznie bardziej niż proporcjonalnie, co jest kluczowe dla analizy strukturalnej i bezpieczeństwa budowli. Warto również zaznaczyć, że w przypadku materiałów elastycznych, znajomość tych zasad umożliwia projektowanie elementów, które odpowiednio wytrzymują obciążenia bez ryzyka uszkodzenia czy deformacji.
Wydłużenie pręta nie zmienia się w sposób liniowy w odpowiedzi na zmiany siły i długości. Odpowiedzi wskazujące na brak zmiany wydłużenia lub jego zwiększenie jedynie o dwa razy są oparte na błędnym rozumieniu zasady proporcjonalności w kontekście praw fizyki. Prawo Hooke'a wyraźnie definiuje, że wydłużenie jest proporcjonalne do siły przyłożonej do pręta w odniesieniu do jego długości. Wzrost siły do dwóch razy przy jednoczesnym podwojeniu długości pręta prowadzi do zmiany wskaźnika wydłużenia. Osoby, które mylnie zakładają, że takie zmiany nie wpływają na wydłużenie, mogą nie uwzględniać faktu, że wzrost długości pręta zmienia jego sztywność, co w konsekwencji wpływa na jego zdolność do rozciągania. Powszechnym błędem jest także unikanie analizy wpływu materialnych właściwości pręta. W praktyce inżynieryjnej, niewłaściwe oszacowanie wydłużenia mogłoby prowadzić do zastosowania niewłaściwych materiałów lub niewłaściwego projektowania elementów konstrukcyjnych, co skutkowałoby ich niewystarczającą wytrzymałością. Dlatego kluczowe jest zrozumienie, że zmiany siły i długości muszą być analizowane razem, aby prawidłowo ocenić zachowanie materiałów pod obciążeniem.